平面內的動點P(x,y)(y>0)到點F(0,2)的距離與到x軸的距離之差為2,則動點P的軌跡方程為
 
考點:拋物線的標準方程
專題:計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析:由題意,平面內的動點P(x,y)(y>0)到點F(0,2)的距離和y=-2距離相等,由拋物線定義,可以得出動點P的軌跡是拋物線,即可求出動點P的軌跡方程.
解答: 解:由題意,平面內的動點P(x,y)(y>0)到點F(0,2)的距離和y=-2距離相等,
∴由拋物線定義,可以得出動點P的軌跡是以點F(0,2)為焦點,以直線y=-2為準線的拋物線,
p
2
=2,
∴p=4,
∴動點P的軌跡方程為x2=8y.
故答案為:x2=8y.
點評:本題考查拋物線的定義、標準方程,以及簡單性質的應用,判斷軌跡是以點F(0,2)為焦點,以直線y=-2為準線的拋物線,是解題的關鍵.
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1
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1
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