設z是虛數(shù)，是實數(shù)，且.

（1）求的值及z的實部的取值范圍.

（2）設，求的最小值.

 

（1），的實部的取值范圍是；（2）1.

【解析】

試題分析：（1）設且，則，由題意是實數(shù)，故其虛部為0，即而，又由是虛數(shù)，可得，從而可得，即，此時，由，可得；

由（1）得：

，

因此，將代入，可將原式化為：

，故可以用基本不等式求其最小值.

（1）設且，則

∵是實數(shù)，∴，又是虛數(shù)，∴，∴，即，∴，

∵，∴，即，故z的實部取值范圍；

∵，

∵，∴，

，

，∴當即時，的最小值為1．

考點：1.復數(shù)的計算；2.基本不等式求最值.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河北保定高陽中學、定興三中高二下學期期末文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，則函數(shù)解析式為，值域為{1,3}的同族函數(shù)有(　　)．

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是開區(qū)間，導函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

對于任意正整數(shù)n，定義“”如下：

當n是偶數(shù)時，，

當n是奇數(shù)時，

現(xiàn)在有如下四個命題：

①；

②；

③的個位數(shù)是0；

④的個位數(shù)是5。

其中正確的命題有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一物體的運動方程為，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在4秒末的瞬時速度是（ ）

A．8米/秒 B．7米/秒 C．6米/秒 D．5米/秒

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設，若，則的最小值為____________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

閱讀下圖所示的程序框圖，若輸入的分別為21，32，75，則輸出的分別是（ ）

A．75，21，32 B．21，32，75 C．32，21，75 D．75，32，21

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某班有38人，現(xiàn)需要隨機抽取5人參加一次問卷調(diào)查，抽到甲同學而未抽到乙同學的可能抽取情況有 種. （結(jié)果用數(shù)值表示）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的減區(qū)間是 .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案