Question

（1）函數(shù)f（x）=

1-2log6x

的定義域?yàn)?div id="2npoyb2" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．
（2）已知函數(shù)f（2^x）的定義域是[-1，1]，求f（x）的定義域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）直接由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求解對(duì)數(shù)不等式得答案；
（2）由函數(shù)f（2^x）的定義域是[-1，1]，即x∈[-1，1]，求解2^x的值域得答案．

解答： 解：（1）由

1-2log6x≥0 x＞0

，得

log6x≤ 1 2 x＞0

，解得：0＜x≤

6

．
∴函數(shù)f（x）=

1-2log6x

的定義域?yàn)?span id="ekn2f2j" class="MathJye">(0，

6

]．
故答案為(0，

6

]；
（2）∵f（2^x）的定義域?yàn)閇-1，1]，即-1≤x≤1，
∴

1

2

≤2^x≤2，
故f（x）的定義域?yàn)閇

1

2

，2]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了對(duì)數(shù)不等式的解法，是基礎(chǔ)題．