已知雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，且PF2垂直于x軸，∠PF1F2=30°，則此雙曲線的漸近線方程是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先求出|PF2|的值，Rt△PF1F2 中，由tan∠PF1F2 =
b2
2c
=tan30°，求出b的值，進(jìn)而得到漸近線方程．
解答： 解：把x=c代入雙曲線x2-
y2
b2
=1，
可得|y|=|PF2|=b2，
Rt△PF1F2中，tan∠PF1F2 =
b2
2c
=tan30°=
3
3
，
∴b=
2
，
∴漸近線方程為y=±
b
a
x=±
2
x，
故答案為：y=±
2
x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的定義及其幾何性質(zhì)，求雙曲線漸近線方程的思路和方法，恰當(dāng)利用幾何條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9．求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M分別向C的準(zhǔn)線和x軸作垂線，兩條垂線及C的準(zhǔn)線和x軸圍成邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)M在第一象限．
（1）求拋物線C的方程及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線分別與拋物線C交與A、B兩點(diǎn)，且直線AB過(guò)點(diǎn)（0，-1），求△MAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線C：
x2
4
-y2=1的離心率為
 
，其漸近線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓M過(guò)點(diǎn)A（-
3
，0）、B（
3
，0）、C（0，-3），且與y軸的正半軸交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）已知弦EF過(guò)原點(diǎn)O．
（ⅰ）若|EF|=
15
，求EF所在的直線方程；
（ⅱ）若弦DF、CE與x軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，求證：|OP|=|OQ|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù)，則[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log232]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，延長(zhǎng)AB到D，使BD=AB，AB的中點(diǎn)E，則
CD
CE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，則
a1+a2+a3
a3+a4+a5
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)D為不等式組
x≥0
x-y≤0
x+y-3≤0
所表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)（1，0）之間的距離的最小值為
 
．

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