已知sinx+cosx=1，則sin2014x+cos2014x=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)得到sinx=0，cosx=1或sinx=1，cosx=0，分別代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：已知等式兩邊平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=1，即2sinxcosx=0，
∴sinx=0或cosx=0，
∵sinx+cosx=1，
∴當(dāng)sinx=0，cosx=1時(shí)，sin2014x+cos2014x=1；當(dāng)sinx=1，cosx=0時(shí)，sin2014x+cos2014x=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f﹙x﹚（x∈R）滿足f﹙x+2﹚=-f﹙x﹚，求證：4是f﹙x﹚的一個(gè)周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0是，f（x）=x2-2x，則不等式f（x+2）＜3的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形ABCD中，AB=6，BC=2
3
，沿對(duì)角線BD將三角形ABD向上折起，使A移至點(diǎn)P，且P在平面BCD的射影O在DC上，則二面角P-BD-C的平面角的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)g（x）是定義在R上且以1為周期的函數(shù)，若f（x）=x-g（x）在[0，1]上的值域?yàn)閇1，8]，則f（x）在區(qū)間[-2013，2013]上的最小值為
 
；最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

信號(hào)兵把紅旗與白旗從上到下掛在旗桿上表示信號(hào)，現(xiàn)有3面紅旗，2面白旗，把這5面旗都掛上去，可表示不同信號(hào)的種數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義某種運(yùn)算S=a?b，運(yùn)算原理a，b如圖所示，則函數(shù)f（x）=x?（2x-1）的值域?yàn)?div id="e0l1qiq" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，若直線l與圓C相切，且與x軸，y軸正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則|OA|+|OB|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最小值為（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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