Question

已知是上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則（   ）   

A．－2              B．2                C．4                D．－4

 

Answer 1

【答案】

A  

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080412160732937568/SYS201308041216199681267293_DA.files/image001.png">是上的奇函數(shù)，且滿足，所以函數(shù)為周期為4的周期函數(shù)，且f(－x)=－f(x)，又當(dāng)時(shí)，，所以f(7)=f(8－1)=f(－1)=－f(1)=－2，故選A。

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、周期性。

點(diǎn)評(píng)：典型題，此類題在考試題中常常出現(xiàn)，關(guān)鍵是注意利用函數(shù)的周期性轉(zhuǎn)化成指定區(qū)間函數(shù)值的計(jì)算問(wèn)題。