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對(duì)于以下4個(gè)說法:①若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)
;②若函數(shù)
是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)
;③若函數(shù)
在區(qū)間
上有最大值9,最小值
,則
;④
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱。其中正確的序號(hào)有 。
【答案】
③④
【解析】
試題分析:①若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,則
,所以實(shí)數(shù)
,所以①錯(cuò)誤;②若函數(shù)
是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)
,此命題錯(cuò)誤,因?yàn)榕己瘮?shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以
是非奇非偶函數(shù);③因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032410021525002424/SYS201303241003092656535622_DA.files/image008.png">,所以函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增,所以
,解得
。所以函數(shù)
在區(qū)間
上有最大值9,最小值
,則
;④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032410021525002424/SYS201303241003092656535622_DA.files/image015.png">,所以
的圖象關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱。
考點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性;函數(shù)的奇偶性;二次函數(shù)在某閉區(qū)間上的最值;函數(shù)的對(duì)稱性。
點(diǎn)評(píng):此題較為綜合,考到的知識(shí)點(diǎn)較多。這就要求我們平常對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要掌握熟練,屬于中檔題。
判斷函數(shù)的奇偶性有兩步:一求函數(shù)的定義域,看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;二判斷
與
的關(guān)系。若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。
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2、對(duì)于函數(shù)y=f(x),以下說法正確的有( �。�
①y是x的函數(shù);
②對(duì)于不同的x,y的值也不同;
③f(a)表示當(dāng)x=a時(shí)函數(shù)f(x)的值,是一個(gè)常量;
④f(x)一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來.A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)
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對(duì)于函數(shù)y=f(x),以下說法正確的有( )
①y是x的函數(shù);
②對(duì)于不同的x,y的值也不同;
③f(a)表示當(dāng)x=a時(shí)函數(shù)f(x)的值,是一個(gè)常量;
④f(x)一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來.
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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來源:2012-2013學(xué)年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版)
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對(duì)于以下4個(gè)說法:①若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)
;②若函數(shù)
是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)
;③若函數(shù)
在區(qū)間
上有最大值9,最小值
,則
;④
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