如下圖所示，AB是異面直線a，b的公垂線，a⊥平面a，b⊥平面β，α∩β＝c，求證AB∥c．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

解答題：應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

如下圖所示：四面體ABCD中，AB、BC、BD兩兩互相垂直，且AB＝BC＝2，E是AC中點，異面直線AD與BE所成角的余弦值為．

(1)求二面角D—AC—B的大��；

(2)求二面角D—AC—B的正切值；

(3)求點B到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如下圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一點，PE⊥EC．已知，CD=2，，求：

(1)異面直線PD與EC的距離；

(2)二面角E－PC－D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：047

(1)如下圖所示，設(shè)AB、CD是夾在兩個平行平面α、β之間的異面直線段，M、N分別為AB、CD的中點，求證：MN∥α．

(2)在本例中，若AB、AE是夾在兩個平行平面α、β之間的兩條相交線段，且M、N分別為AB、AE的中點，如何證明MN∥α？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(廣東卷) 題型：044

如下圖所示，等腰△ABC的底邊AB＝6，高CD＝3，點B是線段BD上異于點B、D的動點．點F在BC邊上，且EF⊥AB．現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE．記BE＝x，V(x)表示四棱錐P－ACFE的體積．

(1)求V(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)x為何值時，V(x)取得最大值？

(3)當(dāng)V(x)取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值．

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