設a＞0，b＞0，且a2＋=1，求a的最大值.

 

答案：
解析：

∵0＜x＜1  ∴1－x2＞0

∵y2=x2（1－x2）2=·2x2（1－x2）（1－x2）≤（）3=

當且僅當2x2=1－x2即x=時，等號成立，

∴當x=時，y2有最大值.

由題意可知：y＞0

故當x=時，y有最大值.

 


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設a＞0，b＞0，且a≠b，試比較aabb與abba的大�。�

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設a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：(a+
1
a
)2+(b+
1
b
)2≥
25
2
．

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設a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
的最小值是
9
9
．

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（2013•保定一模）設a＞0，b＞0，且a+b=2，
1
a
+
1
b
的最小值為m，記滿足x2+y2≤3m的所有整點坐標為（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），則
n
i=1
|xiyi|
20
20
．

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設a＞0，b＞0，且a+b≤4，則有（　�。�
A、
1
ab
≥
1
2
B、
ab
≥2
C、
1
a
+
1
b
≥1
D、
1
a+b
≤
1
4

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