由實數(shù)x,-x,|x|,
x2
,-
3x3
所組成的集合,最多含( 。﹤元素.
分析:根據(jù)絕對值的定義和開平方、立方的方法,應對對x分x>0,x=0,x<0三種情況分類討論,根據(jù)討論結果可得答案.
解答:解:當x>0時,x=|x|=
x2
,-
3x3
=-x<0,此時集合共有2個元素,
當x=0時,x=|x|=
x2
=-
3x3
=-x=0,此時集合共有1個元素,

    當x<0時,
    x2
    =|x|=-x,-
    3x3
    =-x,此時集合共有2個元素,
    綜上的,此集合最多有2個元素,
    故選A..
    點評:本題考查了元素與集合關系的判斷及根式的化簡求值,其中解答本題的關鍵是利用分類討論思想,對x分三種情況進行討論.
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