已知,,分別為三個(gè)內(nèi)角,,的對邊, =sincos．

(1)求角;

(2)若=,的面積為,求的周長．

 

(1) ；(2)

【解析】

試題分析：(1) 根據(jù)正弦定理可將變形為。因?yàn)榻?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721221800162882/SYS201411172122231580625838_DA/SYS201411172122231580625838_DA.006.png">三角形的內(nèi)角，所以，可將上式變形為。用化一公式即兩角和差公式的逆用將上式左邊化簡可得，根據(jù)整體角的范圍可得的值，即可得角的值。 (2)由三角形面積可得。再結(jié)合余弦定理可得的值，解方程組可得的值，從而可得三角形的周長。

解(1)由=sincos及正弦定理得

sinsin+cossin-sin=0,

由,所以, 4分

又0<<π, + 5分

故=． 6分

(2)△ABC的面積,故． 8

由余弦定理知2=2+2-2cos,得

代入=,=4解得,故三角形周長為．(解出,的值亦可)――12

考點(diǎn)：1正弦定理；2三角形面積公式；3余弦定理。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．

求：（1）求圓的方程；

（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦？

若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

 

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A． B． C． D．

 

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已知正方體的棱長為1，且其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　　）

A．π B．2π C．3π D．4π

 

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已知函數(shù)f(x)＝，x∈,．

(1) 當(dāng)a＝時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2) 若函數(shù)的最小值為4,求實(shí)數(shù)

 

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下列各函數(shù)中，最小值為2的是 (　　)．

A．y＝x＋ B．y＝sin x＋，x∈

C．y＝ D．y＝＋

 

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設(shè)=(1,1),=(3,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),動點(diǎn)P(x,y)滿足0≤·≤1,0≤·≤1,則的最大值是 (　　)

A．0 B．1 C． D．

 

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若數(shù)列{}的前項(xiàng)和，則 的值為 ( )

A． B． C． D．

 

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已知那么 ．

 

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