在△ABC中，若a=4，b=3，cosA=
1
3
，則B=（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
6
D、
2π
3
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先利用同角三角函數(shù)關(guān)系求得sinA的值，進(jìn)而利用正弦定理求得sinB的值，最后求得B．
解答： 解：∵cosA=
1
3
，0＜∠A＜π
∴sinA=
1-cos2A
=
1-
1
9
=
2
2
3

∵
a
sinA
=
b
sinB
，即
4
2
2
3
=
3
sinB
，
∴sinB=
2
2
，
∴∠B=
π
4
或
3π
4
，
∵sinA=
2
2
3
＞
2
2

∴∠A＞
π
4

∴∠B=
3π
4
與三角形內(nèi)角和為180°矛盾．
∴∠B=
π
4
，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．解題的過程中注意對結(jié)果正負(fù)號的判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y+3的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
，
b
不同為零向量，則條件“存在實(shí)數(shù)λ，使得
a
=λ
b
”是“
a
∥
b
”的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|2x＜
1
2
}，N={x|-2≤x≤3}，則M∩N=（　�。�
A、[-2，1）
B、[-2，-l）
C、（-1，3]
D、[-2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Sn=cos
π
8
+cos
2π
8
+…+cos
nπ
8
（n∈N*），則在S1，S2，…，S2014中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、882B、756
C、750D、378

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果
x2
a2
+
y2
a+2
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（-2，+∞）
B、（-2，-1）∪（2，+∞）
C、（-∞，-1）∪（2，+∞）
D、任意實(shí)數(shù)R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x-y+1=0的斜率是（　�。�
A、3
B、-3
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一幾何體三視圖如圖，則其體積為（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x-
1
x
）=x2+
1
x2
，則函數(shù)f（x+
1
x
）=
 
．

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