已知sin（a+
π
3
）=-
5
13
，-
π
2
＜a＜0，則cos（a+
2π
3
）等于（　�。�
A、
5+12
3
26
B、
5-12
3
26
C、
12+5
3
26
D、
12-5
3
26
考點：兩角和與差的余弦函數(shù),兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)基本關系可得cos（a+
π
3
），而cos（a+
2π
3
）=cos[（a+
π
3
）+
π
3
]=cos（a+
π
3
）cos
π
3
-sin（a+
π
3
）sin
π
3
，代入計算可得．
解答： 解：∵-
π
2
＜a＜0，∴-
π
6
a+
π
3
＜
π
3
，
又∵sin（a+
π
3
）=-
5
13
，
∴cos（a+
π
3
）=
1-sin2(a+
π
3
)
=
12
13
，
∴cos（a+
2π
3
）=cos[（a+
π
3
）+
π
3
]
=cos（a+
π
3
）cos
π
3
-sin（a+
π
3
）sin
π
3

=
12
13
×
1
2
+
5
13
×
3
2
=
12+5
3
26

故選：C
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，整體法是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
f(x-6)，x≥0
log2(-x)，x＜0.
則f（2014）的值為（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，5），
b
=（-2，1），則
a
-2
b
=（　�。�
A、（1，3）
B、（1，7）
C、（7，7）
D、（7，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足
1+2i
z-2
=1+i（i為虛數(shù)單位），則z在復平面內(nèi)所對應的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的側面展開圖是一個半圓，則圓錐軸截面的頂角的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x，y滿足不等式組
x+y≥4
x+4≥y
x≤4
時，點（4，0）為目標函數(shù)z=ax-2y取得最大值時的唯一最優(yōu)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、（-∞，-2）
C、[-2，+∞）
D、（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞0，b＞0，且4a+b=3ab，則a+4b的最小值是（　　）
A、8
B、
25
3
C、9
D、
28
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，“A＞
π
4
”是“sinA＞
2
2
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一機器可以按各種不同的速度運轉(zhuǎn)，其生產(chǎn)物件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點物件的多少隨機器運轉(zhuǎn)速度而變化，用x表示轉(zhuǎn)速（單位轉(zhuǎn)/秒），用y表示每小時生產(chǎn)的有缺點物件個數(shù)，現(xiàn)觀測得到（x，y）的4組觀測值為（8，5），（12，8），（14，9），（16，11）．
（1）假定y與x之間有線性相關關系，求y對x的回歸直線方程．
（2）若實際生產(chǎn)中所容許的每小時最大有缺點物件數(shù)為10，則機器的速度不得超過多少轉(zhuǎn)/秒？（精確到1轉(zhuǎn)/秒）
（參考公式
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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