如圖，已知角α的終邊與單位圓相交于點P（
3
5
，
4
5
），
求（1）sinα；（2）cosα．
考點：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得sinα和cosα的值．
解答： 解：∵已知角α的終邊與單位圓相交于點P（
3
5
，
4
5
），
∴x=
3
5
，y=
4
5
，r=OP=1，
∴sinα=
y
r
=
4
5
；cosα=
x
r
=
3
5
．
點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，俯視圖是邊長為2cm的正三角形，正視圖中矩形的長邊為5cm．
（1）想象它的幾何結構特征，畫出它的直觀圖；
（2）求該幾何體的體積和表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列三角函數(shù)式的值：
（1）sin
π
4
cos
19π
6
tan
21π
4
；
（2）
3
sin（-1200°）tan
19π
6
-cos585°tan（-
37π
4
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為60°，且|
a
|=2，|
b
|=1，若
c
=2
a
-
b
，
d
=
a
+2
b
，求：
（1）
c
•
d
； 
（2）|
c
+2
d
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，向量
OA
=（2acos2
2ω+φ
2
，1），
OB
=（1，
3
asin（ωx+φ）-a），設函數(shù)f（x）=
OA
•
OB
，（a≠0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
），若f（x）的圖象相鄰兩最高點的距離為π，且其圖象有一條對稱軸方程為x=
π
12
．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求當a＞0時，f（x）的單調增區(qū)間；
（3）當x∈[0，
π
2
]時，f（x）+b的最大值為2，最小值為-
3
，求a和b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓P與圓F1：（x+3）2+y2=81相切，且與圓F2：（x-3）2+y2=1相內(nèi)切，記圓心P的軌跡為曲線C；設Q為曲線C上的一個不在x軸上的動點，O為坐標原點，過點F2作OQ的平行線交曲線C于M，N兩個不同的點．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）試探究|MN|和|OQ|2的比值能否為一個常數(shù)？若能，求出這個常數(shù)；若不能，請說明理由；
（Ⅲ）記△QF2M的面積為S1，△OF2N的面積為S2，令S=S1+S2，求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-1）2+1，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上給定曲線y=x2，如圖所示，若使圖中的陰影部分的面積S1與S2之和最小，則此區(qū)間內(nèi)的t=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“求方程（
5
13
）x+（
12
13
）x=1的解”有如下解題思路：設f（x）=（
5
13
）x+（
12
13
）x，因為f（x）在R上單調遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解為x=2．類比上述解題思路，不等式x6-（2x+3）3＜3+2x-x2的解集為
 
．

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