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化簡
3a
7
2
•
a-3
÷
3a-8
•
3a15
÷
3
a-3
•
a-1
=
 
．
考點：根式與分數指數冪的互化及其化簡運算
專題：函數的性質及應用
分析：本題先將根式化成指數冪的形式，再利用負指數將除轉化為乘，然后利用指數運算的法則計算，得到本題的解．
解答： 解：原式=
3a
7
2
•a-
3
2
÷
a-
8
3
•a
15
3
÷
3a-
3
2
•a-
1
2
=
3a2
÷
a
7
3
÷
3a-2
=a
2
3
÷a
7
6
÷a-
2
3
=a
1
6
．
故答案為：a
1
6
．
點評：本題考查的是指數式的運算，要求熟練掌握運算公式，準確進行計算，本題運算量較大，但思維難度不高，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義◇的運算為a◇b=
ba≥b
ab＞a
，則f（x）=3x◇3-x的值域為（　　）
A、（0，1]
B、[1，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x2+y2-4y-a=0表示一個圓．
（Ⅰ）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=0，求過原點且傾斜角為60°的直線l被圓所截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2x2+x≤(
1
4
)x-2，求函數y=2x-2-x的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x+2≥0}，集合B={y|y=1-2x，x≤1}，則∁AB=（　�。�
A、（-∞，-2]
B、（-∞，-2]∪[1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，-1）∪[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M（a，b）（ab≠0）是圓x2+y2=r2內一點，直線g是以M為中點的弦所在直線，直線l的方程為ax+by+r2=0，則直線l（　　）
A、l∥g，且與圓相切
B、l∥g，且與圓相離
C、l⊥g，且與圓相切
D、l⊥g，且與圓相離

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數f（x）滿足對于任意實數x，都有f（1+x）=f（1-x），且當0≤x≤1時，f（x）=3x+1．
（1）求證：函數f（x）是周期函數；
（2）當x∈[1，3]時，求f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，其夾角為θ，若|
a
-
b
|＜1，則θ的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
3
）
B、[0，
π
3
）
C、[0，
2π
3
）
D、（
π
3
，π]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則z=x+3y-4的最大值為
 
．

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