定義在R上的函數(shù)f（x）滿足數(shù)學公式．若數(shù)學公式，則n


  1. A.
    1
  2. B.
    4
  3. C.
    2
  4. D.
    3
D
分析：采用換元法并結合二次函數(shù)的性質，算出當x∈[0，2]時，[f（x）]min=-，此時x=．然后類似地算出當x∈[-2，0]、x∈[-4，-2]、x∈[-6，-4]時，f（x）在各個區(qū)間上的最小值，即可得到若f（x）在[2n，2n+2]上的最小值為-時，x∈[-6，-4]，由此即可得到本題的答案．
解答：①∵當x∈[0，2]時，f（x）=，
∴令2x=t，得f（x）=（t-1）（t-4）=g（t）
當且僅當t=時，[f（x）]min=g（）=-，此時x=∈[0.2]．
②當x∈[-2，0]時，f（x）=f（x+2）=，
類似①的方法，可得當x=∈[-2，0）時，[f（x）]min=-；
③當x∈[-4，-2]時，f（x）=f（x+2）=
類似①的方法，可得當x=∈[-4，-2）時，[f（x）]min=-；
④當x∈[-6，-4]時，f（x）=f（x+2）=
類似①的方法，可得當x=∈[-4，-2）時，[f（x）]min=-
綜上所述，若f（x）在[2n，2n+2]上的最小值為-時，n=3
故選：D
點評：本題給出抽象函數(shù)f（x），在已知在x∈[0，2]時函數(shù)表達式且f（x+2）=2f（x）的情況下，求若f（x）在[2n，2n+2]上的最小值為-時n的值．著重考查了函數(shù)的對應法則、二次函數(shù)的圖象與性質和函數(shù)值域求法等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f（
5π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數(shù)F（x）=f（x）-3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
，當x∈（0，4）時，f（x）=x2-1，則f（2010）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達式；    
（2）若f（
x0
2
）=
3
2
（x0∈[-
π
2
，
π
2
]），求cos（x0-
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：
x 0 1 2 3
f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函數(shù)f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　　）

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