在平面直角坐標系xOy中，不等式組數(shù)學公式所表示的平面區(qū)域是W，從區(qū)域W中隨機取點P（x，y）．
（1）若x，y∈Z，列出點P的所有可能的結果；
（2）若x，y∈R，求|OP|≤2的概率．

解：（1）若x，y∈Z，則點P的個數(shù)共有8個，列舉如下：（0，0），（1，0），（2，0），（3，0），
（0，1），（1，1），（2，1），（0，2）．
（2）若x，y∈R，則區(qū)域W的面積是．
滿足|OP|≤2的點P構成的區(qū)域為A={（x，y）|x≥0，y≥0，3x+4y-10≤0，x2+y2≤4}．
注意到直線3x+4y-10=0與圓x2+y2=4相切，
故|OP|≤2的概率為．
分析：（1）從x等于0開始，驗證y的值，得到滿足約束條件的坐標，驗證完0再驗證x等于1，依次整理得到所有的可能結果．
（2）得到所有的點對應的區(qū)域和滿足條件的點對應的區(qū)域的面積，概率等于面積之比，得到要求的|OP|≤2的概率．
點評：本題考查幾何概型，本題解題的關鍵是做出試驗發(fā)生包含的事件對應的圖形的面積和滿足條件的事件對應的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　　）
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應的極坐標系．在此極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點為極點，射線ox為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為
 
，圓C的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點，則弦AB的長等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（Ⅰ）若點A的橫坐標是
3
5
，點B的縱坐標是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

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