Question

下列說法中，正確的有    （把所有正確的序號都填上）．
①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”；
②函數(shù)y=sin（2x+）sin（-2x）的最小正周期是π；
③命題“函數(shù)f（x）在x=x處有極值，則f′（x）=0”的否命題是真命題；
④已知函數(shù)f′（x）是函數(shù)．f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)，若f（x）是偶函數(shù)，則f′（x）是奇函數(shù)；
⑤等于．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)存在性命題的否定方法，三角函數(shù)的最小正周期的求法，函數(shù)極值點(diǎn)也導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)間的關(guān)系，原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)奇偶性的關(guān)系及定積分的求法，我們分別判斷已知中的5個(gè)結(jié)論，即可得到答案．
解答：解：①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”，故①正確；
函數(shù)y=sin（2x+）sin（-2x）=sin（2x+）cos（2x+）=sin（4x+），其周期為，故②錯(cuò)誤；
命題“函數(shù)f（x）在x=x處有極值，則f′（x）=0”的否命題為“函數(shù)f（x）在x=x處無極值，則f′（x）≠0”為假命題，故③錯(cuò)誤；
若函數(shù)f′（x）是函數(shù)．f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)，若f（x）是偶函數(shù)，則f′（x）是奇函數(shù)，故④正確；
令x=cosx，則===∫_-π|sinx|dx=，故⑤正確
故答案為：①④⑤
點(diǎn)評：本題考查的知識占是三角函數(shù)的周期性及其求法，命題的否定，導(dǎo)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)及定積分，其中⑤中利用換元法處理含根號的定積分問題一定要掌握．