Question

已知角α終邊過(guò)點(diǎn)（-

3

，1）則sin2α等于（　　）

• A．

  3

  2

• B．±

  3

  2

• C．-

  3

  2

• D．-

  3

  4

Answer 1

分析：由任意角的三角函數(shù)的定義求出sinα，cosα，再由 sin2α求得結(jié)果．

解答：解：∵角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-

3

，1），
∴α是第二象限角，
∴sinα=

1

2

，cosα=-

3

2

．
∴sin2α=2sinαcosα=2×

1

2

×(-

3

2

)=-

3

2

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，二倍角的正弦函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．