函數(shù)y=1-
1
2
cos
π
3
x,x∈R
的最大值y=
3
2
3
2
,當取得這個最大值時自變量x的取值的集合是
{x|x=3+6k,k∈z}
{x|x=3+6k,k∈z}
分析:利用當
π
3
x=2kπ+π,k∈z時,cos
π
3
x取得最小值-1,函數(shù)y=1-
1
2
cos
π
3
x
取得最大值
3
2
,從而得到結論.
解答:解:由于當
π
3
x=2kπ+π,k∈z時,cos
π
3
x取得最小值-1,故函數(shù)y=1-
1
2
cos
π
3
x
取得最大值
3
2

此時,x=x=3+6k,k∈z,
故答案為:
3
2
; {x|x=3+6k,k∈z}.
點評:本題考查余弦函數(shù)的定義域和值域,求函數(shù)的最值,得到當
π
3
x=2kπ+π,k∈z時,cos
π
3
x取得最小值-1,是解題的
關鍵.
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1-x
+
x+3
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1
3
)
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t
x+1
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