設z=4+3i，則
1
z
的虛部是
-
3
25
-
3
25
．
分析：利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，化簡
1
z
 到最簡形式，依據(jù)復數(shù)虛部的定義求出
1
z
的虛部．
解答：解：∵z=4+3i，則
1
z
=
1
4+3i
=
4-3i
(4+3i)(4-3i)
=
4
25
-
3
25
i，
故
1
z
的虛部是-
3
25
，
故答案為-
3
25
．
點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法以及復數(shù)的虛部的定義，兩個復數(shù)相除，分子和分母同時除以分母的共軛復數(shù)．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z∈C，且（1+2i）
.
z
=4+3i（i為虛數(shù)單位），則z=
2+i
2+i
，|z|=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）設復數(shù)Z滿足Z•（1+2i）=4+3i，則Z等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設復數(shù)Z滿足Z•（1+2i）=4+3i，則Z等于（　�。�
A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市延慶縣高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設z∈C，且（1+2i）=4+3i（i為虛數(shù)單位），則z=    ，|z|=    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年天津市河西區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設復數(shù)Z滿足Z•（1+2i）=4+3i，則Z等于（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

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