解答題:解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
,BC=
.橢圓C以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求橢圓C的方程;
(2)(文)是否存在直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),且線段MN的中點(diǎn)為C,若存在,求l與直線AB的夾角,若不存在,說(shuō)明理由.
(理)若點(diǎn)E滿足![](http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/1254/0025/f1da445222453e57c995206a2d7a8f79/A/Image122.gif)
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,問(wèn)是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線l與AB夾角的范圍,若不存在,說(shuō)明理由.