設二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩根、滿足．

(1)當時，證明：；

(2)設函數(shù)f(x)的圖像關于直線對稱，證明：．

答案：略
解析：

證明：(1)令F(x)=f(x)－x，由、是方程f(x)－x=0的二根，∴，當時，則有，∴>0，∴f(x)－x＞0，f(x)＞x．又，∵，∴，，

∴，∴．綜上，．

(2)依題意，∵、是方程f(x)－x=0　即的兩根，∴，，∵，即，故．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積；
（3）若直線x=-t（0＜t＜1）把y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

設二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩個根，滿足．

(1)當時，求證：；

(2)設函數(shù)f(x)的圖象關于直線對稱，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：047

設二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩根、滿足．

(1)當時，證明：；

(2)設函數(shù)f(x)的圖像關于直線對稱，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：047

設二次函數(shù)，方程f(x)－x=0的兩個根，滿足．

(1)當時，求證：；

(2)設函數(shù)f(x)的圖象關于直線對稱，求證：．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案