已知{an}是等比數(shù)列，則方程組
a1x+a2y=a4
a5x+a6y=a8
的解的個數(shù)是
 
．
考點：等比數(shù)列的通項公式,函數(shù)的零點
專題：直線與圓
分析：由已知得直線a1x+a2y=a4與a5x+a6y=a8重合，從而方程組
a1x+a2y=a4
a5x+a6y=a8
的解的個數(shù)是無數(shù)個．
解答： 解：∵{an}是等比數(shù)列，
∴
a1
a5
=
a2
a6
=
a4
a8
，
∴直線a1x+a2y=a4與a5x+a6y=a8重合，
∴方程組
a1x+a2y=a4
a5x+a6y=a8
的解的個數(shù)是無數(shù)個．
故答案為：無數(shù)個．
點評：本題考查方程組的解的個數(shù)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

規(guī)定記號“⊙”表示一種運算，定義a⊙b=
ab
+a+b（a，b為正實數(shù)），若1⊙k2＜3，則k的取值范圍為（　　）
A、-1＜k＜1
B、0＜k＜1
C、-1＜k＜0
D、0＜k＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（ax2-2x+1）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若 y=f（x）是偶函數(shù)且滿足f（2+x）=f（2-x），f（3）=3，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P在曲線y=ex上，點Q在曲線y=lnx上，則|PQ|最小值為（　�。�
A、
2
B、
2
-1
C、1+
2
D、ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，對任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，總有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0且f（1）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　�。�
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A：B：C=1：2：3，則a：b：c等于（　�。�
A、1：2：3
B、3：2：1
C、1：
3
：2
D、2：
3
：1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)與y=
1
x
是同一函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x
x2
B、y=
1
x2
C、y=
1
(
x2
)
D、y=aloga
1
x
（a＞0，且a≠1）

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