【題目】在線段的兩端點(diǎn)各置一個(gè)光源,已知光源的發(fā)光強(qiáng)度之比為,則線段上光照度最小的一點(diǎn)到,的距離之比為______(光學(xué)定律:點(diǎn)的光照度與到光源的距離的平方成反比,與光源的發(fā)光強(qiáng)度成正比)

【答案】

【解析】

設(shè)線段長(zhǎng)為L,線段上光照度最小的一點(diǎn)P的距離分別為,不妨設(shè),光源的發(fā)光強(qiáng)度之比為12,由題意可得P點(diǎn)受光源的照度為:P點(diǎn)受光源的照度為:,作和后利用導(dǎo)數(shù)求最值,可得P,的距離,作比得答案.

解:設(shè)線段長(zhǎng)為L,線段上光照度最小的一點(diǎn)P,的距離分別為,不妨設(shè),光源的發(fā)光強(qiáng)度為1,2,
∵光照度與光的強(qiáng)度成正比,設(shè)比例系數(shù)為

與光源距離的平方成反比,設(shè)比例系數(shù)為,
P點(diǎn)受光源的照度為:,
P點(diǎn)受光源的照度為:,
P點(diǎn)受到兩光源的總照度,



,解得:,
當(dāng)時(shí),,函數(shù)上遞減,
當(dāng)時(shí),,函數(shù)上遞增,
故當(dāng)時(shí),取極小值,且是最小值,
P在線段上距離時(shí),P點(diǎn)的光照度最小,
此時(shí)點(diǎn)P到的距離,之比為
故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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 數(shù)

 

[50,60)

2

0.04

[60,70)

8

0.16

[70,80)

10

 

[80,90)

 

 

[90,100]

14

0.28

 計(jì)

 

1.00

(1)填寫頻率分布表中的空格,補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);

(2)請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù);

(3)如果用分層抽樣的方法從樣本分?jǐn)?shù)在[60,70)[80,90)的人中共抽取6,再?gòu)?/span>6人中選2,2人分?jǐn)?shù)都在[80,90)的概率.

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1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的列聯(lián)表;

2)能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān),并寫出簡(jiǎn)要分析.

主食蔬菜

主食肉類

合計(jì)

50歲以下

50歲以上

合計(jì)

參考公式:

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,某城區(qū)對(duì)轄區(qū)內(nèi),,三類行業(yè)共200個(gè)單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進(jìn)行了考核評(píng)估,考評(píng)分?jǐn)?shù)達(dá)到80分及其以上的單位被稱為“星級(jí)”環(huán)保單位,未達(dá)到80分的單位被稱為“非星級(jí)”環(huán)保單位.現(xiàn)通過(guò)分層抽樣的方法獲得了這三類行業(yè)的20個(gè)單位,其考評(píng)分?jǐn)?shù)如下:

類行業(yè):85,8277,7883,87;

類行業(yè):76,67,80,85,79,81;

類行業(yè):8789,76,86,75,84,9082

(Ⅰ)計(jì)算該城區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個(gè)數(shù);

(Ⅱ)若從抽取的類行業(yè)這6個(gè)單位中,再隨機(jī)選取3個(gè)單位進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查,求選出的這3個(gè)單位中既有“星級(jí)”環(huán)保單位,又有“非星級(jí)”環(huán)保單位的概率.

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(1)討論的單調(diào)性;

(2)若,求證:當(dāng)時(shí),

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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