已知等差數(shù)列{an}：3，7，11，15…

(1)135，4m＋19(m∈N+)是{an}中的項嗎？并說明理由．

(2)若am，at(m、t∈N+)是數(shù)列{an}中的項，則2am＋3at是數(shù)列{an}中的項嗎？并說明你的理由．

答案：
解析：

　　[解析](1)依題意有：a1＝3，d＝7－3＝4．

　　∴an＝3＋4(n－1)＝4n－1．

　　設an＝4n－1＝135，則n＝34．所以135是數(shù)列{an}的第34項．

　　由于4m＋19＝4(m＋5)－1，且m∈N+．

　　∴4m＋19是數(shù)列{an}的第m＋5項．

　　(2)∵am，at是數(shù)列{an}中的項，∴am＝4m－1，at＝4t－1，

　　∴2am＋3at＝2(4m－1)＋3(4t－1)＝4(2m＋3t－1)－1，

　　∵2m＋3t－1∈N+，

　　∴2am＋3at是數(shù)列{an}中的第2m＋3t－1項．

　　[點評]當p、q∈N+時，是否一定有pam＋qan為數(shù)列{an}中的項呢？[不一定，只有當p＋q＝4k＋1(k∈N)時，才有pam＋qam為數(shù)列{an}中的項．]


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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