等邊三角形△ABC的邊長(zhǎng)為a，將它沿平行于BC的線段PQ折起，使平面APQ⊥平面BPQC，若折疊后的AB長(zhǎng)為d，則d的最小值為________

答案：
解析：

　　作AH⊥PQ于H，則AH⊥平面BPQC，AH⊥BH，設(shè)PH＝x則

　　

　　

　　當(dāng)時(shí)，，．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形ABC的高為h，它的內(nèi)切圓半徑為r，則r：h=1：3，由此類比得：已知正四面體的高為H，它的內(nèi)切球半徑為R，則R：H=
1：4
1：4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，⊙A的半徑為1，PQ為⊙A的任意一條直徑，則
BP
•
CQ
-
AP
•
CB
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)半徑為1的球面上，A、B兩點(diǎn)間的球面距離為
π
2
，則△ABC的外接圓的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，有下列命題：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
164
a3；
④動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤直線DF與直線A′E可能共面．
其中正確的命題是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）

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