已知且函數(shù)
恰有3個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
C
【解析】
試題分析:因為當(dāng)x≥0的時候,f(x)=f(x-1),所以所有大于等于0的x代入得到的f(x)相當(dāng)于在[-1,0)重復(fù)的周期函數(shù),x∈[-1,0)時,,對稱軸x=-1,頂點(-1,1+a),(1)如果a<-1,函數(shù)y=f(x)-x至多有2個不同的零點;(2)如果a=-1,則y有一個零點在區(qū)間(-1,0),有一個零點在(-∞,-1),一個零點是原點;(3)如果a>-1,則有一個零點在(-∞,-1),y右邊有兩個零點,故實數(shù)a的取值范圍是[-1,+∞),故選C.
考點:函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系。
點評:本題重點考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系,考查函數(shù)的周期性,有一定的難度.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三第二次聯(lián)合考試理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求
的取值范圍;
(2)若且關(guān)于x的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè)各項為正的數(shù)列滿足:
求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省東臺市高二下學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)若對任意的恒成立,求實數(shù)
的最小值.
(2)若且關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè)各項為正的數(shù)列滿足:
求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三百題集理科數(shù)學(xué)試卷(解析版)(三) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求
的取值范圍;
(2)若且關(guān)于x的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍;
(3)設(shè)各項為正的數(shù)列滿足:
求證:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省09-10學(xué)年高二下學(xué)期第二次段考數(shù)學(xué)文科試卷 題型:填空題
(12分)已知函數(shù)在
處取得極值,且在點
處的切線的斜率為2。
(1)求a、b的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(3)若關(guān)于x的方程在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍。
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