向面積為的
內(nèi)任投一點(diǎn)
,則
的面積大于
的概率為________.
事件
“
的面積大于
”,由圖可知,
分別是三角形的邊上的三等分點(diǎn),事件
構(gòu)成的區(qū)域是圖中陰影部分,因?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/07/01/03/2015070103452697603288.files/image1122.gif'>與
相似,相似比
,
,由幾何概型的概率計(jì)算公式得
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知實(shí)數(shù)滿足條件
若目標(biāo)函數(shù)
的最小值為5,其最大值為
A. 10 B. 12 C. 14 D. 15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在四棱錐中,底面
是正方形,
與
交于點(diǎn)
底面
,
為
的中點(diǎn).
(1)求證:平面
;
(2)若,在線段
上是否存在點(diǎn)
,使
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
平面四邊形中,
,
,
,將其沿對(duì)角線
折成四面體
,使平面
平面
,若四面體
的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則該球的體積為 ( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某公司為招聘新員工設(shè)計(jì)了一個(gè)面試方案:應(yīng)聘者從道備選題中一次性隨機(jī)抽取
道題,按照題目要求獨(dú)立完成規(guī)定:至少正確完成其中
道題的便可通過已知
道備選題中應(yīng)聘者甲有
道題能正確完成,
道題不能完成;應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是
,且每題正確完成與否互不影響
(1)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列,并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望;
(2)請(qǐng)分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,底面是正三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E、F分別是BC、CA、AA1的中點(diǎn),AA1=AB=4.
(Ⅰ)求證:EF∥平面AB1D;
(Ⅱ)求三棱錐B1-AA1D的體積.
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