如圖,在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中,
(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證:
(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。
(1)
(2)
(3)
【解析】
試題分析:(1)解:
4分
(2)證明:
又
9分
(3)解:連結(jié)AC,則就是SC與底面ABCD所成的角。
在三角形SCA中,SA=1,AC=,
14分
考點(diǎn):椎體體積線(xiàn)面所成角及面面垂直的判定
點(diǎn)評(píng):椎體體積公式,求線(xiàn)面角首先要找到斜線(xiàn)在平面內(nèi)的射影,本題中的射影為AC,判定面面垂直常轉(zhuǎn)化為一平面內(nèi)的一條直線(xiàn)垂直于另外一面
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