（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項和為，對任意，點都在函數(shù)的圖像上．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，且數(shù)列是等差數(shù)列，求非零常數(shù)的值；[來源:學|科|網(wǎng)]

（3）設，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)．

 

【答案】

（1）（）（2）（3）10

【解析】（1）由已知，對所有，，………………………………1分

所以當時，，………………………………………………………2分

當時，，……………………………………………3分

因為也滿足上式，所以數(shù)列的通項公式為（）．……4分

（2）由已知，…………………………………………………………5分

因為是等差數(shù)列，可設（、為常數(shù)），………………………6分

所以，于是，

所以，……………………………………………………………………8分

因為，所以，．…………………………………………………10分

（注：用為定值也可解，或用其它方法解，可按學生解答步驟適當給分）

（3），………………………………12分

所以

………………………… 14分

由，得，因為，所以．

所以，所求的最小正整數(shù)的值為．………………………………………………16分

 

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數(shù)，且對任意，有.
（1）求；
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
（3）討論函數(shù)的零點個數(shù)？(提示：)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三10月階段性測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)為實常數(shù)）．

（I）當時，求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅱ）若方程在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：

（參考數(shù)據(jù)：）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當圓與橢圓的右準線有公共點時，求△面積的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的解析式；

（Ⅲ）若關于的方程有四個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省2009-2010學年高二第二學期期末考試 題型：解答題

本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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