如圖，在底面半徑為2，母線長(zhǎng)為1的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為
3
的圓柱，求圓柱的表面積．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中底面半徑為2母線長(zhǎng)為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為
3
的圓柱，我們可計(jì)算出圓柱的底面半徑，代入圓柱表面積公式，即可得到答案．
解答： 解：根據(jù)圖形

設(shè)圓錐的底面半徑為R，圓柱的底面半徑為r，表面積為S，
根據(jù)軸截面為等腰三角形可知
h=
42-22
=2
3
，
再由三角形相似可得：r=1 
∴S底=2π×12=2π
S側(cè)=2πrl=2π×1×
3
=2
3
π
S圓柱的表面積=2π+2
3
π
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓柱的表面積，其中根據(jù)已知條件，求出圓柱的底面半徑，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是（　�。�
A、a+b＜-2
ab
B、
-a
＞
-b
C、|a|＞-b
D、
1
a-b
＞
1
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R），若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|（1-i）z=i2014（其中i為虛數(shù)單位），則
.
z
的虛部為（　�。�
A、
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合M={x|（x+2）（x-2）≤0}，N={x|-1＜x＜3}，則M∩N=（　�。�
A、{x|-1≤x＜2}
B、{x|-1＜x≤2}
C、{x|-2≤x＜3}
D、{x|-2＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程x2+3y2=12，過點(diǎn)D（2，0）的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)（-2，4）到y(tǒng)=
1
x
的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：面PAB⊥面PAC；
（2）求證：PB∥平面AEC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①對(duì)任意x，y∈R，都有：f（x+y）=f（x）+f（y）-1；
②當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f（x）-1的奇偶性；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若不等式f（a2-2a-7）+
1
2
＞0的解集為{a|-2＜a＜4}，求f（5）的值．

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