精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設橢圓的中心為坐標原點,它在x軸上的一個焦點F與短軸兩端點A、B連成60°的角,兩準線間的距離等于8,求橢圓方程.

答案:
解析:

  解:依題意,設所求橢圓方程為=1,

  ∵橢圓右焦點F(c,0)與短軸兩端點AB連成60°的角,

  如圖,則∠AFB=60°,△AFB為等邊三角形,

  于是有a=2B.  ①…………6分

  又由兩準線間的距離等于8,得=8. �、凇�12分

  聯(lián)立①②兩方程,解得a=6,b=3.…………13分

  故所求橢圓方程為=1.…………14分


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•萊蕪二模)設橢圓的中心為坐標原點O,焦點在x軸上,焦距為2,F(xiàn)為右焦點,B1為下頂點,B2為上頂點,SB1FB2=1
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線l同時滿足下列三個條件:①與直線B1F平行;②與橢圓交于兩個不同的點P、Q;③S△POQ=
23
,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓的中心為坐標原點,它在x軸上的一個焦點與短軸兩端點連成60°的角,兩準線間的距離等于8,求橢圓方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設橢圓的中心為坐標原點O,焦點在x軸上,焦距為2,F(xiàn)為右焦點,B1為下頂點,B2為上頂點,數學公式
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線l同時滿足下列三個條件:①與直線B1F平行;②與橢圓交于兩個不同的點P、Q;③數學公式,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設橢圓的中心為坐標原點,它在x軸上的一個焦點與短軸兩端點連成60°的角,兩準線間的距離等于

8,求橢圓方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案