若方程
x2
1+k
+
y2
1-k
=1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、k＜-1
B、k＞1
C、-1＜k＜1
D、k＜-1或k＞1
考點：雙曲線的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：依題意，可得（1+k）（1-k）＜0，由二次不等式的解法，從而可得答案．
解答： 解：∵方程
x2
1+k
+
y2
1-k
=1表示雙曲線，
∴（1+k）（1-k）＜0，
∴（k+1）（k-1）＞0，
∴k＞1或k＜-1．
即k的取值范圍為（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故選D．
點評：本題考查雙曲線方程的基本特點，得到（1+k）（1-k）＜0是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|
x+1
x-1
＞0}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|1≤x＜2}
C、{x|0＜x≤1}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
y2
16
-
x2
4
=1，點P與雙曲線C的焦點不重合，若點P關于雙曲線C的上、下焦點的對稱點分別為A、B，點Q在雙曲線C的上支上，點P關于點Q的對稱點P1，則|P1A|-|P1B|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，a1=1，an＜an+1，且S3=2S2+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（2n-1）×an（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校學生在一次學業(yè)水平測試中的數(shù)學成績制成如圖所示頻率分布直方圖，60分以下的人要補考，已知90分以上的有80人，則該校需要補考的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋里裝有10個大小相同的球，其中黃色球2個，白色球3個，紅色球5個，若從袋中隨機摸出3個球，求這3個球中一定有白、紅兩色球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n-1，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列bn=
1
log2an+1•log2an+2
，試求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=x-2與圓x2+y2-4x+3=0及拋物線y2=8x的四個交點從上到下依次為A，B，C，D四點，則|AB|+|CD|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題：
①若兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線互相平行；
②若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線互相平行；
③若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線互相平行；
④和兩條異面直線都垂直的直線是這兩條異面直線的公垂線．
其中不正確的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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