Question

某公園的門票規(guī)定為每人5元，團(tuán)體票40元一張，每張團(tuán)體票最多可入園10人．
（1）現(xiàn)有三個(gè)單位，游園人數(shù)分別為6，8，9．這三個(gè)單位分別怎樣買門票使總門票費(fèi)最��？
（2）若三個(gè)單位的游園人數(shù)分別是16，18和19，又分別怎樣買門票使總門票費(fèi)最��？
（3）若游園人數(shù)為x人，你能找出一般買門票最省錢的規(guī)律嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別根據(jù)游園人數(shù)，比較單獨(dú)買和買團(tuán)體票的費(fèi)用，比較兩者的費(fèi)用大小即可得到結(jié)論．

解答： 解：（1）①6×5=30元＜40元，所以第一個(gè)單位應(yīng)該單獨(dú)買票；
②8×5=40元，則第二個(gè)單位單獨(dú)買票或買團(tuán)體票都一樣；
③9×5=45元＞40元，所以第三個(gè)單位買團(tuán)體票比較省錢．
（2）因?yàn)楣珗@的門票為每人5元，團(tuán)體票40元一張，但最多只能入園10人，
所以可知：①第一個(gè)單位應(yīng)買一張團(tuán)體票，另外單獨(dú)買6張票較為省錢；
②第二個(gè)單位買一張團(tuán)體票，再單獨(dú)買8張門票；或者買兩張團(tuán)體票花錢都是一樣的，都是80元．
③第三個(gè)單位應(yīng)買一張團(tuán)體票，此時(shí)花費(fèi)40，剩下9人，若單調(diào)買，則需要再花45元，若再買一張團(tuán)體票，則只需花40，故此時(shí)買兩張團(tuán)體票最省錢；
（3）設(shè)游園人數(shù)x的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，
則：當(dāng)b＜8時(shí)，最省錢的買票方式是買a張團(tuán)體票，再買b張單獨(dú)票；
當(dāng)b=8時(shí)，買團(tuán)體票和買單獨(dú)票收費(fèi)一樣；
當(dāng)b＞8時(shí)，買（a+1）張團(tuán)體票是最省錢的方式．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查方案型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是分情況來(lái)進(jìn)行理解和討論．