給出函數(shù)y＝x2＋6x＋3，你能求出它的最大值和它的圖象的對(duì)稱軸嗎？這個(gè)函數(shù)在哪個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)？在哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)？f(－1)與f(13)的值哪個(gè)大？

答案：
解析：

　　解：∵y＝x2＋6x＋3＝(x2－12x＋62)＋3＋×62＝(x－6)2＋21，

　　∴ymax＝21，對(duì)稱軸為x＝6，它在(－∞，6)上是增函數(shù)，在[6，＋∞)上是減函數(shù)，f(－1)＝f(13)＝．

　　思路分析：關(guān)鍵是把二次函數(shù)進(jìn)行配方，結(jié)合ａ＜0，圖象開口向下，所有問題即可解決．


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給出函數(shù)y＝2x及y＝x2的對(duì)應(yīng)值表如下：

那么方程2x＝x2的一個(gè)根所在的區(qū)間是

[　　]
A．

(0.6，1.0)

B．

(1.4，1.8)

C．

(1.8，2.2)

D．

(2.6，3.6)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，y＝f(x)單調(diào)遞減．給出以下四個(gè)命題：

①f(2)＝0；

②x＝－4為函數(shù)y＝f(x)圖像的一條對(duì)稱軸；

③函數(shù)y＝f(x)在[8,10]上單調(diào)遞增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝－8.

以上命題中所有正確命題的序號(hào)為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，當(dāng)x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2時(shí)，都有>0.則給出下列命題：

①f(2010)＝－2；                     ②函數(shù)y＝f(x)圖像的一條對(duì)稱軸為x＝－6；

③函數(shù)y＝f(x)在[－9，－6]上為增函數(shù)；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4個(gè)根．

其中所有正確命題的序號(hào)為__________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省鄂州市2011-2012學(xué)年高三摸底考試（數(shù)學(xué)文） 題型：填空題

 已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，當(dāng)x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2時(shí)，都有>0.則給出下列命題：

①f(2010)＝－2；

②函數(shù)y＝f(x)圖像的一條對(duì)稱軸為x＝－6；

③函數(shù)y＝f(x)在[－9，－6]上為增函數(shù)；

④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4個(gè)根．

其中所有正確命題的序號(hào)為_________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省上高二中2010屆高三適應(yīng)性考試（理） 題型：填空題

 已知函數(shù)y＝f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x－6）＝f（x）＋f（3）成立，且f（0）＝－2，當(dāng)x1,x2∈[0,3]，且x1≠x2時(shí)，都有>0．則給出下列命題：

①f（2010）＝－2；②函數(shù)y＝f（x）圖象的一條對(duì)稱軸為x＝－6；

③函數(shù)y＝f（x）在[－9，－6]上為增函數(shù)；④方程f（x）＝0在[－9，9]上有4個(gè)根．

其中所有正確命題的序號(hào)是__________。

 

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