在平面中，△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比
S△AEC
S△BEC
=
AC
BC
．將這個(gè)結(jié)論類(lèi)比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，則類(lèi)比的結(jié)論為
VA-CDE
VB-CDE
=
 
．
考點(diǎn)：類(lèi)比推理
專(zhuān)題：探究型,推理和證明
分析：三角形的內(nèi)角平分線定理類(lèi)比到空間三棱錐，根據(jù)面積類(lèi)比體積，長(zhǎng)度類(lèi)比面積，從而得到結(jié)論．
解答： 解：在平面中△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比
S△AEC
S△BEC
=
AC
BC
，
將這個(gè)結(jié)論類(lèi)比到空間：在三棱錐A-BCD中，平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB交于E，
則類(lèi)比的結(jié)論為根據(jù)面積類(lèi)比體積，長(zhǎng)度類(lèi)比面積可得：
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
，
故答案為：
VA-CDE
VB-CDE
=
S△ACD
S△BDC
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了類(lèi)比推理，將平面中的性質(zhì)類(lèi)比到空間．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
4
3
，且an+1=
4(n+1)an
3an+n
（n∈N*）．
（1）求
1
a1
+
2
a2
+…+
n
an
的值；
（2）設(shè)bn=
an
n
（n∈N*），用數(shù)學(xué)歸納法證明：b1b2b3…bn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則tan（α+
π
4
）-sin（α+
π
2
）+cos（
π
6
-α）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|2x+1|+|2x+3|＞m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：x2-2x-8＜0，命題q：|x-a|＜1，若￢p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓M圓心在x軸上，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-2，0），與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（0，-2
2
），點(diǎn)P是OA的中點(diǎn)．若過(guò)P點(diǎn)的直線l截圓M所得的弦長(zhǎng)為2
6
，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，P是BC邊中點(diǎn)，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若c
AC
+a
PA
+b
PB
=
0
，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x+
y
=0所表示的圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+θ）對(duì)任意x都有f（
π
6
+x）=f（
π
6
-x），則f（
π
6
）=（　�。�
A、2或0B、-2或2
C、0D、-2或0

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