有7名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語， 通曉韓語，從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．

（1）求被選中的概率；（5分）；（2）求不全被選中的概率．（5分）

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：首先判斷出本題屬于古典概型問題，利用列舉法列出所有基本事件的可能結果，再列出事件A所包含的結果，利用古典概型公式解。利用列舉法求基本事件，要注意按照一定順序，務必做到不重不漏.

試題解析：（1）從7人中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，其所有可能結果組成的基本事件空間｛,,，，，，，，，，，｝，由12各基本事件組成，由于每個基本事件被抽取的機會均等，這些基本事件的發(fā)生時等可能的.

用表示“被抽中”這一事件，

則｛,,,｝,事件由4個基本事件組成，因而 . （5分）

（2）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“ 全被選中”這一事件，

由于=｛, , ｝,事件由3各基本事件組成，因而,

由對立事件的概率公式得 .  （10分）

考點：古典概型、對立事件概率.

 

練習冊系列答案
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第22屆冬季奧運會于2014年2月7日在俄羅斯索契開幕，到冰壺比賽場館服務的大學生志愿者中，有2名來自莫斯科國立大學，有4名來自圣彼得堡國立大學，現(xiàn)從這6名志愿者中隨機抽取2人，至少有1名志愿者來自莫斯科國立大學的概率是（　�。�
A、
3
5
B、
2
5
C、
1
15
D、
14
15

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第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當?shù)啬硨W校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”,且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”。

（I）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

（Ⅱ）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用X表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學期望。

 

 

 

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第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當?shù)啬硨W校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”.

 

 

（Ⅰ）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)；

（Ⅱ）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

 

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(本小題滿分12分)

第30屆夏季奧運會將于2012年7月27日在倫敦舉行，當?shù)啬硨W校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位：cm)：

    若身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個子”。身高在180cm以下（不包括180cm)定義為“非高個子”．

    (I)球8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位數(shù)；

(Ⅱ)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少?

 

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