已知當(dāng)x∈（0，3）時(shí)，使不等式x2-mx+4≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：在（0，3）上，不等式x2-mx+4≥0可化為m≤
x2+4
x
=x+
4
x
，利用基本不等式法求解．
解答： 解：∵當(dāng)x∈（0，3）時(shí)，使不等式x2-mx+4≥0恒成立；
∴m≤
x2+4
x
=x+
4
x
在（0，3）上恒成立，
又∵x+
4
x
≥4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)，等號(hào)成立．
∴m≤4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的應(yīng)用及恒成立問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＞a}，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2．
（Ⅰ）求h（x）=f（x）-3x的極值；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=2f（x）-3x2-kx∈R，若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)m，n（0＜m＜n），且滿足2x0=m+n，問：函數(shù)f（x）在（x0，F(xiàn)（x0）處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程，若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點(diǎn)P（
2
2
，
2
2
），且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
PQ
•
MQ
的最小值；
（Ⅲ）過點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=xk+2bx+c（k∈N*，b，c∈R），g（x）=ax（a＞0，a≠1）．
（1）若2b+c=1，且f（1）=g（
1
2
），求a的值；
（2）若k=2，b≥0記函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值為M，最小值為N，當(dāng)M-N=4時(shí)，求b的取值范圍；
（3）判斷是否存在大于1的實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x1∈[a，2a]，都有x2∈[a，a2]滿足g（x1）•g（x2）=p，且滿足該等式的p的值唯一，若存在，求出所有符合條件的a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的參數(shù)方程為
x=
3
2
cosθ
y=
1
2
sinθ
（θ為參數(shù)），直線L的參數(shù)方程為
x=1+t
y=1-t
（t為參數(shù)）
（1）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若參數(shù)θ∈[
π
2
，
2π
3
]，試求橢圓C上的點(diǎn)到直線L的距離的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C的圓心為（3，1），且與y軸相切．若⊙C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log 
1
4
an（∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）（理科）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={y|y=x2-2x-3，x≥0}，B={x|y=lg（2x-a）}，當(dāng)A∪B=B時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案