【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，若方程在區(qū)間(其中為自然對數(shù)的底)上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，得出，由，得出，將問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)直線與函數(shù)在區(qū)間上的圖像有兩個交點時，求實數(shù)的取值范圍，然后作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想求出實數(shù)的取值范圍。

，，

導(dǎo)函數(shù)的對稱軸為直線，由于該函數(shù)為偶函數(shù)，則，

，令，即，得.

問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)直線與函數(shù)在區(qū)間上的圖像有兩個交點時，求實數(shù)的取值范圍。

，令，得，列表如下：

極大值

所以，函數(shù)在處取得極大值，亦即最大值，，

又，，顯然，，如下圖所示：

結(jié)合圖象可知，當(dāng)時，即當(dāng)時，直線與函數(shù)在區(qū)間上有兩個交點，因此，實數(shù)的取值范圍是。

故選：B。

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【題目】已知兩點分別在軸和軸上運動，且，若動點滿足.

（1）求出動點P的軌跡對應(yīng)曲線C的標準方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程.

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（1）求；

（2）若，求面積的最大值.

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（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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（1）求拋物線的方程；

（2）過的直線交拋物線于兩點，且，點為軸上一點，且，求點的橫坐標的取值范圍.

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（2）若成等比數(shù)列，求直線的傾斜角.

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【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知asin（A+B）＝csin.

（1）求A；

（2）求sinBsinC的取值范圍；

（3）若△ABC的面積為，周長為8，求a.

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（2）求平面ACD與平面BCF所成銳二面角的余弦值.

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A. B. C. D.

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