對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的的變量,,測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表

2

4

5

6

8

20

40

60

70

80

根據(jù)上表,利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為,據(jù)此模型來預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí),的估計(jì)值為 (   )

A.210   B.210.5 C.211.5 D.212.5

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:

求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),寫出樣本中心點(diǎn),把樣本中心點(diǎn)代入線性回歸方程,得到關(guān)于a的方程,解方程求出a,最后將x=20代入求出相應(yīng)的y即可∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是(5,54)把樣本中心點(diǎn)代入回歸直線方程 =10.5x+,∴54=10.5×5+a,∴a=1.5,∴回歸直線方程為=10.5x+1.5,當(dāng)x=20時(shí), =10.5×20+1.5=211.5,故選C.

考點(diǎn):線性回歸方程

點(diǎn)評(píng):本題考查線性回歸方程,解題的關(guān)鍵是線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn),這是求解線性回歸方程的步驟之一.

 

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