Question

二項(xiàng)式(2

x

-

1

x

)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

A．120

B．-120

C．160

D．-160

Answer 1

分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．

解答：解：二項(xiàng)式(2

x

-

1

x

)6的展開式的通項(xiàng)公式為 T_r+1=

C

r 6

•2^6-r•x

6-r

2

•（-1）^r•x-

r

2

=（-1）^r•

C

r 6

•2^6-r•x

6-2r

2

．
令 6-2r=0，解得 r=3，故展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-

C

3 6

•2³=-160，
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．