已知實(shí)數(shù)x,y的最大值為   
【答案】分析:本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識(shí),先畫出約束條件的可行域,由于x2+y2表示平面區(qū)域上一點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方,結(jié)合圖象分析不難得到結(jié)果.
解答:解:約束條件的可行域如下圖示:
又∵z=x2+y2所表示的幾何意義為:點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方
由圖可得,圖中陰影部分中(2,3)滿足要求
此時(shí)z=x2+y2的最大值為13
故答案為:13
點(diǎn)評(píng):平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型,在解題時(shí),關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域,分析表達(dá)式的幾何意義,然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想,分析圖形,找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo),即可求出答案.
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已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x-4y≤3
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x≥1
,則2x+y的最大值為(  )
A、9B、6C、2D、14

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已知實(shí)數(shù)x,y滿足
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,設(shè)z=ax+y(a>0),若當(dāng)取z最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有無數(shù)多個(gè),則a=
 

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已知實(shí)數(shù)x、y滿足2x2+3y2=2x,則x2+y2的最大值為( 。
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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已知實(shí)數(shù)x,y滿足:-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3,則z=2x-3y的最大值是
8
8

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