如圖，有一塊扇形草地OMN，已知半徑為R，，現(xiàn)要在其中圈出一塊矩形場地ABCD作為兒童樂園使用，其中點A、B在弧MN上，且線段AB平行于線段MN

（1）若點A為弧MN的一個三等分點，求矩形ABCD的面積S；

（2）當(dāng)A在何處時，矩形ABCD的面積S最大？最大值為多少？

（1）;（2） 當(dāng)A在弧MN的四等分點處時，．

【解析】

試題分析：（1）作輔助線，將其矩形的長和寬表示出來，再求其面積；（2）設(shè)出,用其表示矩形的長和寬，再表示其面積，利用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)求其最值.

試題解析：（1）如圖，作于點H，交線段CD于點E，連接OA、OB，

， 2分

，

4分

6分

（2）設(shè) 7分

則，

9分

11分

， 12分

即時， 13分

，此時A在弧MN的四等分點處

答：當(dāng)A在弧MN的四等分點處時， 14分

考點：1.扇形的內(nèi)接矩形；2.三角恒等變換.

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）滿足的不等式為______________.

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函數(shù)在是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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向量，若與平行，則實數(shù)=_________.

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設(shè)，，，則m的取值范圍是________.

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程序框圖如圖所示，若其輸出結(jié)果是140，則判斷框中填寫的是（ ）

A． B． C． D．

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向量，若與平行，則實數(shù)=_________.

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設(shè)向量，，則“”是“”成立的 條件 (選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) .

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（本小題滿分14分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的一點．

（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；

（2）若PA=AB=2，∠ABC=30°，求三棱錐P-ABC的體積．

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