Question

某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過(guò)4噸時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)居民用水超過(guò)4噸時(shí)，超過(guò)部分每噸3.00元．若某月某用戶用水量為x噸，交水費(fèi)為y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（2）若某用戶某月交水費(fèi)為31.2元，求該用戶該月的用水量．

Answer 1

解：（1）由題意，每戶每月用水不超過(guò)4噸時(shí)，每噸為1.80元，當(dāng)居民用水超過(guò)4噸時(shí)，超過(guò)部分每噸3.00元，可得
0≤x≤4時(shí)，y=1.8x；x＞4時(shí)，y=1.8×4+3（x-4）=3x-4.8
∴水費(fèi)y關(guān)于用水量x的函數(shù)為：
（2）由于31.2＞1.8×4=7.2
∴3x-4.8=31.2，可得x=12
即該用戶該月的用水量為12噸．
分析：（1）根據(jù)居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可知y關(guān)于x的函數(shù)是分段函數(shù)，求出各段上的函數(shù)解析式，即可得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
（2）根據(jù)31.2＞1.8×4=7.2，可得方程3x-4.8=31.2，從可求該用戶該月的用水量．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查分段函數(shù)，考查利用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．