Question

已知雙曲線

x2

a2

-y2=1(a＞0)的右焦點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)重合，則a等于（　�。�

• A．3
• B．

  3

• C．5
• D．

  5

Answer 1

分析：分別求出雙曲線與拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題意得到a的數(shù)值．

解答：解：由題意可得：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

x2

a2

-y2=1(a＞0)，
所以雙曲線的右焦點(diǎn)為（

a2+1

，0）．
又因?yàn)閽佄锞€的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y²=8x，
所以拋物線的焦點(diǎn)為（2，0）．
因?yàn)殡p曲線

x2

a2

-y2=1(a＞0)的右焦點(diǎn)與拋物線y²=8x的焦點(diǎn)重合，
所以a=

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及其有關(guān)性質(zhì)．