．已知是偶函數(shù).

(1)求的值;

(2)證明:對任意實(shí)數(shù),函數(shù)的圖象與直線最多只有一個交點(diǎn).

（1）；（2）同解析。


解析:

(1)解:由,得.

(2)證明:由(1)得,令,得,

假設(shè)方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根,則①,②.

兩式相減得,

因?yàn)?img width=60 height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/0/283400.gif">,所以,代入①或②不成立,假設(shè)錯誤,命題成立.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是偶函數(shù)，則函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是（     ）

A．       B. 2   C.     D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北省高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知是偶函數(shù)，當(dāng)時，其導(dǎo)函數(shù)，則滿足的所有之和為_________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高三第一學(xué)期8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，如果在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(     )

A．        B．       C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省石家莊市高三數(shù)學(xué)練習(xí)試卷5 題型：選擇題

已知是偶函數(shù)，當(dāng)>0 時， ，且當(dāng)時，成立，則的最小值為

              B.                 C.              D. 1

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省全真模擬（二）數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：填空題

已知是偶函數(shù)，則的圖像的對稱軸是直線          .

 

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