Question

在平面直角坐標系中，已知角α+

π

4

的終邊經(jīng)過點P（3，4），則cosα=

 

．

Answer 1

考點：任意角的三角函數(shù)的定義

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：直接利用任意角的三角函數(shù)的定義，列出關(guān)系式，然后求解cosα即可．

解答： 解：角α+

π

4

的終邊經(jīng)過點P（3，4），
所以sin（α+

π

4

）=

4

5

，cos（α+

π

4

）=

3

5

，
即

2

2

(sinα+cosα)=

4

5

，

2

2

(-sinα+cosα)=

3

5

，
解得cosα=

7 2

10

．
故答案為：

7 2

10

．

點評：本題考查三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，兩角和與差的三角函數(shù)，考查計算能力．