Question

已知方程ax²-x+c=0的兩根為x₁=1，x₂=-

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，那么，拋物線y=-ax²+x-c與x軸的交點坐標為

 

．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：計算題

分析：根據(jù)方程解的意義得到-ax²+x-c=0的兩根為x₁=1，x₂=-

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，則可理解為即x=1或-

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時，y=-ax²+x-c=0，于是根據(jù)拋物線與x軸的交點問題得到拋物線y=-ax²+x-c與x軸的交點坐標．

解答：解：∵方程ax²-x+c=0的兩根為x₁=1，x₂=-

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，
∴-ax²+x-c=0的兩根為x₁=1，x₂=-

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，
即x=1或-

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時，y=-ax²+x-c=0，
∴拋物線y=-ax²+x-c與x軸的交點坐標為（1，0）、（-

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，0）．
故答案為（1，0）、（-

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，0）．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標．△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點個數(shù)：△=b²-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b²-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．