（2012•威海二模）若函數(shù)f（x）=sin（x+φ）是偶函數(shù)，則tan
φ
2
=（　�。�
分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義結(jié)合兩角和的正弦公式展開，比較系數(shù)得cosφ=0，可得φ=
π
2
+kπ，k∈Z．再分k為奇數(shù)或偶數(shù)進(jìn)行討論，即可得到的tan
φ
2
的值．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=sin（x+φ）是偶函數(shù)
∴f（-x）=f（x），即sin（-x+φ）=sin（x+φ）對任意的x∈R成立
可得sinφcosx-sinxcosφ=sinxcosφ+cosxsinφ，即2sinxcosφ=0對任意的x∈R成立
∴cosφ=0，得φ=
π
2
+kπ，k∈Z
∴tan
φ
2
=tan（
π
4
+
kπ
2
）
當(dāng)整數(shù)k是偶數(shù)時，tan
φ
2
=tan
π
4
=1；當(dāng)整數(shù)k是奇數(shù)時，tan
φ
2
=tan
3π
4
=-1
∴tan
φ
2
=1或-1
故選D
點評：本題給出三角函數(shù)為偶函數(shù)，求參數(shù)φ的半角的正切值，著重考查了和與差的三角公式和三角函數(shù)的奇偶性等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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（2012•威海二模）如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，M為DC的中點，若N為菱形內(nèi)任意一點（含邊界），則
AM
•
AN
的最大值為（　�。�

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（2012•威海二模）在等比數(shù)列{an}中，a2=
1
4
，a3•a6=
1
512
．設(shè)bn=log2
a
2
n
2•log2
a
2
n+1
2，
T
 
n
為數(shù)列{bn}的前n項和．
（Ⅰ）求an和Tn；
（Ⅱ）若對任意的n∈N*，不等式λTn＜n-2(-1)n恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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（2012•威海二模）如圖，邊長為2的正方形內(nèi)有一不規(guī)則陰影部分，隨機(jī)向正方形內(nèi)投入200粒芝麻，恰有60粒落入陰影部分，則不規(guī)則圖形的面積為（　�。�

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（2012•威海二模）某市職教中心組織廚師技能大賽，大賽依次設(shè)基本功（初賽）、面點制作（復(fù)賽）、熱菜烹制（決賽）三個輪次的比賽，已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是
3
4
，
2
3
，
1
4
且各輪次通過與否相互獨立．
（I）設(shè)該選手參賽的輪次為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）對于（I）中的ξ，設(shè)“函數(shù)f（x）=3sin
x+ξ
2
π（x∈R）是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

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（2012•威海二模）某商場調(diào)查旅游鞋的銷售情況，隨機(jī)抽取了部分顧客的購鞋尺寸，整理得如下頻率分布直方圖，其中直方圖從左至右的前3個小矩形的面積之比為1：2：3，則購鞋尺寸在[39.5，43.5）內(nèi)的顧客所占百分比為
55%
55%
．

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